زیرمدولهای نیم اول و زیرمدولهای قویا" اول

thesis
abstract

چکیده در این پایان نامه می خواهیم بعضی از خواص زیر مدول های اوّل را روی جمع مستقیم و همچنین ارتباط زیر مدول های اوّل و نیم اوّل و قویاً اوّل با یکدیگر را بررسی کنیم و روی زیر مدول های رادیکال تمرکز کنیم. در واقع زیر مدول اوّل تعمیمی از ایدآل اوّل در حلقه است. می توان گفت اگر m یک r - مدول اوّل باشد آن گاه m نیم اوّل است ولی برعکس آن زمانی برقرار است که m یکنواخت باشد. بنابراین اگر m یک r - مدول یکنواخت باشد آن گاه m اوّل است اگر و تنها اگر m نیم اوّل باشد. هر زیر مدول رادیکال، زیر مدول نیم اوّل است ولی برعکس آن در حالت کلی درست نیست. برای دیدن اینکه زیر مدول صفر، رادیکال است، کافی است زیر مدول های یکنواخت از یک مدول نوتری نیم اوّل را بررسی کنیم. حلقهُ r آرتینی و نیم اوّل است اگر و تنها اگر نیم ساده باشد. همچنین اگر هر فاکتور اوّلیه چپ از حلقهُ r آرتینی باشد ، آن گاه هر زیر مدول نیم اوّل از یک r - مدول آرتینی، رادیکال است. نشان می دهیم هر زیر مدول قویاً اوّل یک زیر مدول اوّل است. ولی برعکس آن در حالت کلی درست نیست. اگر r حلقه ماکس باشد آن گاه می توان گفت هر r - مدول ، زیر مدول قویاً اوّل دارد و هر r - مدول زیر مدول اوّل دارد و هر r - مدول زیر مدول نیم اوّل دارد. در آخر تعمیمی از قضیه ایدآل اصلی برای مدول ها می آوریم.

similar resources

اجتماع زیرمدولهای اول

در این رساله ابتدا به بیان قضیه اجتناب از ایده الهای اول پرداخته و سپس حالت کلی این قضیه که بجای ایده الهای اول، ایده الهای دلخواهی قرار می گیرند، را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه با تعریف زیرمدول اول، این قضیه را به زیرمدولهای اول تعمیم می دهیم. در پایان زیرمجموعه های ضربی اشباع شده از حلقه r و زیرمجموعه های s بسته اشباع شده از r -مدول m را مورد بررسی قرار می دهیم.

15 صفحه اول

بررسی و مطالعه زیرمدولهای اول

در این پایان نامه ابتدا قضیه اجتناب از ایده الهای اول برای مدولها ثابت می شود. با فرض اینکه یک زیرمجموعه بسته ضربی و یک زیر مجموعه از باشد، بررسی می شود که تحت چه شرایطی یک زیرمجموعه بسته اشباع شده است وبا ارایه مثالهایی نشان داده می شود که همه خواص زیرمجموعه بسته ضربی توسط که بسته هست به ارث برده نمی شود. در ادامه به مطالعه زیرمدولهای اول مدولهای آزاد پرداخته و نشان داده می شود که اگر حوزه ی ص...

15 صفحه اول

زیرمدولهای اول از مدولها

رساله موجود براساس مقاله: ‏‎prime submodules of modules"by chin-pi lu(received february 1,1983)‎‏ به نگارش در آمده است. در این رساله حلقه ها جابجایی و یکدار فرض شده اند و مدولها نیز یکانی هستند. مسئله اصلی مورد بحث در این رساله زیرمدولهای اول ‏‎-r‎‏ مدول ‏‎m‎‏ است که برای مشخص نمودن آن به تعاریفی نیاز داریم که در فصل اول به آنها پرداخته و در فصل دوم خواص زیرمدولهای اول را بیان می کند.در فصل سوم...

15 صفحه اول

ارتفاع زیرمدولهای اول و اول ضعیف

در این پایان نامه همه ی حلقه ها جابجایی و یکدار و همه ی مدولها یکانی در نظر گرفته شده است.ابتدا تعاریف زیرمدولهای اول و اول ضعیف بیان و سپس رابطه ی بین آنها بررسی میگردد.در ادامه ارتفاع تقلیل یافته ی زیرمدولهای اول و اول ضعیف بیان و مدولهای مسلسل و ثانوی معرفی میگردد.

15 صفحه اول

زیرمدولهای اول یک مدول و طیف آن

هدف این پژوهش مطالعه و بررسی زیرمدولهای اول از یک مدول است، به خصوص طیف یک مدول دلخواه مورد بررسی قرار می گیرد و توپولوژی زاریسکی آن را تشکیل می دهد. همچنین خواص اساسی این توپولوژی نظیر فشردگی ، هاسدورف بودن و نظایر آن مورد بررسی قرار می گیرد.

15 صفحه اول

تعمیم ایده آل ها و زیرمدولهای اول

ایده آل ها ی اول نقش مهمی در نظریه حلقه های جابجایی ایفا می کنند. در این رساله به تعمیم مفاهیم ایده آل ها و زیرمدول های اول می پردازیم و به بررسی بعضی حلقه ها ( مدول ها) می پردازیم که هر ایده آل (زیرمدول) آنها با تعاریف جدید اول هستند.

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یاسوج - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023